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Statistik by Ingo Steinke, Toni C. Stocker

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4Zufallsvariablen und Zufallsvektoren

Aufgabe 4.1

X sei eine diskrete Zufallsgrö ße, für die folgende Einzelwahrscheinlichkeiten bekannt seien: P(X = −2) = 0.3, P(X = 0) = 0.2, P(X = 1) = 0.1, P(X = 2) = 0.4.

(a)Geben Sie den Träger von X an.

(b)Bestimmen Sie P(−0.5 < X < 2).

(c)Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass X einen Wert kleiner oder gleich −1 annimmt.

(d)Stellt Abbildung 4.1 (a) die Wahrscheinlichkeitsfunktion zu X dar?

Abb. 4.1: Wahrscheinlichkeitsfunktion

Aufgabe 4.2

In Abbildung 4.1 (b) ist die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariable X dargestellt.

(a)Bestimmen Sie P(X ≤ 2).

(b)Ist die Verteilung von X

(A)symmetrisch? ...

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