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Mathematik, 12th Edition by Robert Klein, Wolfgang R. Burkart, Stefan Etschberger, Otto Opitz

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21Differentialrechnung von Funktionen mehrerer Variablen Image

Analog zur Analysis von Funktionen einer Variablen wird im Fall mehrerer Variablen eine Abbildung beschrieben, die von mehreren unabhängigen reellwerti-gen Variablen ausgeht und für jeden dieser Vektoren genau zu einem davon abhängigen Wert führt. Daher werden wir zunächst derartige Funktionen definieren und einige konkrete Beispiele dazu kennen lernen (Abschnitt 21.1). Anschließend greifen wir die Begriffe Stetigkeit und Ableitung von reellen Funktionen einer Variablen auf und diskutieren damit partielle Ableitungen und Richtungsableitungen (Abschnitte 21.2, 21.3). Auf diese Weise können ...

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