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Mathematik, 12th Edition by Robert Klein, Wolfgang R. Burkart, Stefan Etschberger, Otto Opitz

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11Differentiation von Funktionen einer Variablen Image

Wie im Fall stetiger Funktionen (Kapitel 10.2) erläutern wir den Begriff Differentiation für reelle Funktionen einer Variablen mit Hilfe einer Grafik.

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Abbildung 11.1: Differentiation reeller Funktionen

Betrachten wir dazu die in Abbildung 11.1 dargestellte Funktion f und konstruieren beispielsweise in einem Punkt x1 die Tangente an f, so ist die Steigung dieser Tangente ein geeignetes Maß für den Anstieg der Funktion f im Punkt x1. Den berechneten Wert werden wir später als Differentialquotienten ...

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