Übungen zum Brückenkurs Mathematik, 2nd Edition

JZu Kapitel XI: Exponentialfunktionen

J.1Aufgaben zu Kapitel XI.2

Aufgabe 1:

Berechnen Sie die Ableitungen der durch folgende Gleichungen gegebenen Funktionen und vergessen Sie dabei die diversen Ableitungsregeln nicht!

(a)f(x) = sin(x) ex

(b)g(x) = ex2+ 2x + ex

(c)

(d)

(e)j(x) = e3x ∙ (x2 + x)

(f)k(x) = xx

Aufgabe 2:

Gegeben sind die Funktionen f und g mit f(x) = e−kx und g(x) = ekx und k > 0. Zeigen Sie, dass ihre beiden Schaubilder unabhängig von k immer genau einen Punkt gemeinsamen haben und dass dies immer derselbe Punkt bei allen Paaren ...