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Stochastik, 5th Edition by Hans-Otto Georgii

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Kapitel 6

Markov-Ketten

Unabhängigkeit ist zwar die einfachste Annahme über das gemeinsame Verhalten von Zufallsvariablen und nimmt deshalb am Anfang einer Einführung in die Stochastik breiten Raum ein. Jedoch sollte nicht der Eindruck entstehen, die Stochastik würde sich nur mit diesem einfachen Fall beschäftigen; das Gegenteil ist richtig. In diesem Kapitel geht es um einen einfachen und wichtigen Fall von Abhängigkeit. Eine Markov-Kette ist eine Folge von Zufallsvariablen mit Kurzzeitgedächtnis: das Verhalten zum jeweils nächsten Zeitpunkt darf vom gerade angenommenen Wert abhängen, aber nicht davon, was vorher passiert ist. Von besonderem Interesse ist das Langzeit-Verhalten solch einer Folge – z. B. die Absorption in einer „Falle“, die ...

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