Python 3 - Lernen und professionell anwenden

Kapitel 30

Rechnen mit NumPy

868

dinaten bestimmt, die auf das Koordinatensystem des Diagramms bezogen sind. Dabei ist

(0, 0) der Ursprung und (1, 1) die Ecke oben rechts.

30.12 Vergleiche

Zwei Arrays können mit den üblichen Vergleichsoperatoren (<, <=, >, >=, ==, !=) element-

weise verglichen werden. Das Ergebnis ist ein Array mit Wahrheitswerten:

Mit den Funktionen

logical_or() und logical_and() können Sie zusammengesetzte

Bedingungen konstruieren. Sie können nicht die normalen logischen Operatoren wie

&

oder | verwenden:

30.13 Projekt: Wolken am Himmel

Das folgende Programm wertet ein Foto eines Himmelsauschnitts aus und ermittelt den

Bewölkungsgrad. Zur Kontrolle werden zwei Bilder ausgegeben. Im ersten Bild wird für

jedes Pixel der relative Blauanteil dargestellt. Das ist der Quotient aus dem Blauanteil divi-

diert durch den Grauwert des Pixels. Der Grauwert wiederum ist der Durchschnitt der drei

Linienformate in Diagrammen

Wenn mehrere Zahlenreihen in ein und demselben Diagramm dargestellt werden sollen,

muss man die Linien optisch unterscheiden können. Dazu geben Sie in der

plot()-

Anweisung hinter jedem Array für das Linienformat einen Formatstring an. Das ist ein

String, der aus zwei Teilen zusammengesetzt ist: Farbe plus Form. Die Farbe wird durch

einen Buchstaben aus der englischen Bezeichnung spezifiziert: (y)ellow, (g)reen, (b)lue,

(c)yan, (r)ed, (m)agenta, (w)hite, blac(k). Für die Form verwendet man die Zeichen aus der

folgenden Abbildung:

Beispiele:

"r-" (rote durchgezogene Linie), "gs" (grüne Quadrate)

>>> a = np.array([[1, 2], [2, 0]])

>>> b = np.array([[1, 2], [2, 3]])

>>> print (a == b)

[[ True True]

[ True False]]

>>> a = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])

>>> b = np.logical_and (a >= 3, a <= 5)

>>> print(b)

[False False False True True True False False]

"-" "o" "." "--" "s" "^"

869

30.13

Projekt: Wolken am Himmel

RGB-Farbanteile (0 = Schwarz, 255 = Weiß). Die hellen Bereiche auf dem Bild stellen

blauen Himmel dar (hoher relativer Blauanteil).

Abb. 30.5: Darstellung des relativen Blauanteils der Pixel des Wolkenbildes mit Farbskala. Je

heller, desto höher der relative Blauanteil.

Das zweite Bild verwendet einen Schwellenwert. Wenn der Blauanteil eines Pixels größer als

1,3 ist, wird das Pixel als »blauer Himmel« gewertet und erhält den Wert

1 (True). Ansonsten

gehört es zu einer Wolke und erhält den Wert

0 (False). Diese Darstellung ist die Grundlage

für die Berechnung des Bewölkungsgrades, also des Anteils des Himmels, der mit Wolken

bedeckt ist. Dieser Wert wird am Ende ausgegeben. In diesem Beispiel ist es

0.32.

Abb. 30.6: Darstellung der Wolken als schwarze Flecken auf weißem Hintergrund

Kapitel 30

Rechnen mit NumPy

870

Das folgende Skript implementiert diese Idee. Es verwendet die Visualisierungsroutine

imshow() aus dem Modul matplotlib.pyplot. Die beiden Bilder werden nacheinander

(nicht gleichzeitig) in einem separaten Fenster gezeigt. Erst, wenn das Fenster mit dem ers-

ten Bild geschlossen worden ist, erscheint das zweite Bild.

Die zentrale Datenstruktur des Programms ist die Repräsentation des Fotos als dreidimen-

sionales Array. Jedes Pixel wird durch eine Folge von drei Zahlen zwischen 0 und 255 dar-

gestellt, den drei RGB-Farbanteilen des Pixels. Diese Pixeldarstellung ist die dritte Achse des

Arrays. Wenn Sie das Array mit

print() auf dem Bildschirm ausgeben, erhalten Sie eine

Darstellung, die bei unserem Wolkenfoto so beginnt:

Das sind die ersten drei Pixel am oberen Rand des Bildes. An den drei eckigen Klammern

zu Beginn erkennen Sie, dass das Array drei Dimensionen besitzt.

Skript:

Erläuterung:

#1: Aus der Bilddatei wird zunächst ein PIL.Image-Objekt erzeugt und daraus ein dreidi-

mensionales Array (Objekt der Klasse

numpy.ndarray) gebildet. Dabei ist jedes Pixel eine

Folge von drei Zahlen zwischen 0 und 255, den drei RGB-Farbanteilen des Pixels.

#2: Hier wird ein Array erzeugt, das für jedes Pixel des Originalfotos den relativen Blauanteil

darstellt. Das Array

img[:., :, 2] ist ein zweidimensionales Array, das allein die Blauwerte

(Zahlen zwischen 0 und 255) enthält. Der Funktionsaufruf

np.mean(img, axis=2) liefert

ein zweidimensionales Array, das für jedes Pixel den Grauwert (Durchschnitt der drei RGB-

Werte) darstellt. Der Quotient dieser beiden Arrays ist ein Array, bei dem jedes Element als

Quotient aus RGB-Anteil und Grauwert eines Pixels berechnet worden ist.

[[[ 15 42 85]

[ 16 43 86]

[ 17 44 87]

...

# clouds.py

import PIL

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

img = np.array(PIL.Image.open("Wolken.png")) #1

img_blue = img[:, :, 2] / np.mean(img, axis=2) #2

plt.imshow(img_blue, cmap=plt.cm.gray) #3

plt.colorbar() #4

plt.show() #5

img_bw = img_blue > 1.3 #6

plt.imshow(img_bw, cmap=plt.cm.gray)

plt.colorbar()

plt.show()

print(1 - np.mean(img_bw)) #7