Python 3 - Lernen und professionell anwenden

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30.10

Array-Funktionen und Achsen

Das neutrale Element der Matrizenmultiplikation ist die Einheitsmatrix I. Die Matrizenmul-

tiplikation einer quadratischen Matrix A mit der Einheitsmatrix I gleicher Form liefert wie-

der die Matrix A.

Die Einheitsmatrix ist ein quadratisches Array, das in der Diagonalen Einsen und ansonsten

nur Nullen besitzt. Man erhält es mit der Funktion

eye(). Beispiel:

30.10 Array-Funktionen und Achsen

Viele Array-Funktionen können auf das gesamte Array bezogen werden oder alternativ nur

in einer Dimension (»entlang einer Achse«) ausgeführt werden. Die Nummer der Achse

wird im (optionalen) zweiten Argument angegeben.

Die Funktion

sum(a) berechnet die Summe aller Elemente eines Arrays.

Es ist auch möglich die Teilsummen der Zeilen (

axis=0) oder Spalten (axis=1) eines Arrays

zu berechnen. Die Achse wird als zweites Argument übergeben.

[3 4]]

>>> B = np.array([[1, 1], [2, 0]])

>>> print(B)

[[1 1]

[2 0]]

>>> C = np.dot(A, B)

>>> print(C)

[[ 5 1]

[11 3]]

>>> A = np.array([[1, 2], [3, 4]])

>>> I = np.eye(2, dtype=int) # Einheitsmatrix

>>> I

array([[1, 0],

[0, 1]])

>>> np.dot(A, I) # Matrizenmultiplikation

array([[1, 2],

[3, 4]])

>>> a = np.array([[0, 1], [2, 3]])

>>> np.sum(a)

6

Kapitel 30

Rechnen mit NumPy

864

Die Funktion all() prüft die Wahrheitswerte der Elemente eines Arrays. Der Aufruf

all(a) liefert genau dann den Wert True, wenn alle Elemente des Arrays a den Wahrheits-

wert

True haben.

Auch bei der Funktion

all() kann eine Achse angegeben werden. Mit axis=0 wird für jede

Zeile geprüft, ob alle Elemente dieser Zeile den Wahrheitswert

True haben.

Tabelle 30.4 gibt einen Überblick über einige arithmetische und logische Operationen, die

Sie auf Arrays ausführen können.

>>> np.sum(a, axis=0) # Zeilensummen

array([2, 4])

>>> np.sum(a, axis=1) # Spaltensummen

array([1, 5])

>>> a = np.array([[0, 1], [2, 3]])

>>> np.all(a) # 0 hat den Wahrheitswert False

False

>>> a = np.array([[0, 1], [2, 3]])

>>> np.all(a, 0) # Die erste Zeile enthält eine 0

array([False, True], dtype=bool)

Funktion Erklärung

all(a[,axis])

Wenn die Funktion mit einem Argument aufgerufen wird, liefert

sie den Wert

True, wenn alle Elemente des Arrays a den Wahrheits-

wert

True haben, und sonst False. Optional kann eine Achse ange-

geben werden, über die Wahrheitswerte geprüft werden (siehe

Beispiel im Text).

any(a[,axis])

Liefert den Wert True, wenn wenigstens ein Element des Arrays

den Wahrheitswert

True besitzt, und sonst False (siehe all())

argmin((a [,axis])

Index des kleinsten Elements des Arrays a (siehe auch sum())

argmax(a [,axis])

Index des größten Elements des Arrays a (siehe auch sum())

cumsum(a [,axis])

Liefert ein Array mit kumulierten Summen. Wenn die Funktion nur

mit einem Argument, einer zweidimensionalen Matrix

a, aufgeru-

fen worden ist, ist jedes Element

e

ij

der Ergebnismatrix die Summe

aller Elemente aus

a, deren Index <= i und <= j ist.

dot(a, b)

Matrizenmultiplikation der Arrays a und b.

logical_and(a, b)

Die Arrays a und b werden elementweise UND-verknüpft. Zurück-

gegeben wird ein Array mit dem Ergebnis.

logical_or(a, b)

Die Arrays a und b werden elementweise ODER-verknüpft. Zurück-

gegeben wird ein Array mit dem Ergebnis.

Tabelle 30.4: Arithmetische und logische Funktionen für Arrays im Modul NumPy