Python 3 - Lernen und professionell anwenden

Kapitel 30

Rechnen mit NumPy

850

Mit Arrays kann man Vektoren und Matrizen darstellen. Man verwendet Vektoren z.B. in der

Geometrie, um Parallelverschiebungen in der Ebene oder im Raum zu beschreiben, und

Matrizen in der linearen Algebra zur Lösung von linearen Gleichungssystemen.

Der Vorteil der Arrays ist, dass große Datenmengen sehr speichereffizient und schnell ver-

arbeitet werden können.

30.2.1 Arrays

Mit der Funktion array() können Sie ein Array-Objekt aus einer beliebigen Zahlenfolge

(z.B. Liste oder Tupel) erzeugen:

Die letzte Zeile zeigt die Repräsentation eines

numpy-Arrays. Die Typbezeichnung lautet

übrigens

numpy.ndarray:

Die

print()-Funktion liefert eine Darstellung, die der mathematischen Schreibweise für

Matrizen ähnelt. Beachten Sie: Zwischen den Zahlen sind keine Kommas.

Mehrdimensionale Arrays können z.B. mithilfe einer Liste aus Listen erzeugt werden:

Die Ausgabe der

print()-Funktion ähnelt der mathematischen Darstellung einer Matrix ent-

hält aber eckige Klammern, die die verschachtelte Struktur eines Arrays erkennen lassen.

Im zweiten Argument können Sie einen Python Datentyp angeben (

bool, int, float, com-

plex

). Dann sind alle Elemente des Arrays einheitlich von diesem Typ.

>>> from numpy import array

>>> a = array ([1, 2, 3])

>>> a

array([1, 2, 3])

>>> type(a)

<class 'numpy.ndarray'>

>>> print(a)

[1 2 3]

>>> a = array([[1, 0], [2, 1]])

>>> a

array([[1, 0],

[2, 1]])

>>> print(a)

[[1 0]

[2 1]]

>>> a = array([1, 0], [2, 1], bool)

>>> print(a)

851

30.2

Arrays erzeugen

NumPy bietet noch weitere Funktionen zur Erzeugung von Arrays. Tabelle 30.1 gibt einen

Überblick.

[[True False]

[True True]]

>>> a = array([[1, 0], [2, 1]], float)

>>> print (a)

[[ 1. 0.]

[ 2. 1.]]

Funktion Erklärung

arange([start, ]

stop[,step] [,dtype])

Die Funktion arbeitet ähnlich wie die Standardfunktion

range(). Sie erzeugt ein Array, das eine Zahlenfolge darstellt.

Optional kann im letzten Argument ein Datentyp spezifiziert

werden.

array(object

[,dtype]))

Erzeugen eines array-Objektes. Das erste Argument object

ist eine Python-Sequenz (z.B. Liste oder Tupel). Optional kann

im zweiten Argument ein Datentyp (

bool, int, float, com-

plex

) spezifiziert werden.

eye(n[, m[, k[,

dtype]]])

Liefert eine Matrix mit n Einsen in einer Diagonalen. Der Auf-

ruf mit einem Argument

eye(n) liefert eine nxn-Einheitsma-

trix (quadratische Matrix aus Nullen mit Einsen in der

Diagonalen). Das optionale Argument

m ist die Anzahl der Spal-

ten, falls die Matrix nicht quadratisch sein soll. Ist

m größer als

n, wird die Matrix breiter und mit Nullen aufgefüllt. Das optio-

nale Argument

k ist die Anzahl von Spalten aus Nullen vor der

Diagonalen aus Einsen.

identity(n[, dtype])

Liefert ein Array, das eine nxn-Einheitsmatrix (quadratische

Matrix aus Nullen mit Einsen in der Diagonalen) darstellt. Das

optionale zweite Argument ist der Datentyp (voreingestellt

float).

linspace(start, stop,

[,num])

Die Funktion liefert ein Array mit gleichmäßig verteilten Zah-

lenwerten von

start bis stop. Dabei ist num (voreingestellt 50)

die Anzahl der Zahlen.

loadtxt(fname)

Das Argument ist der Pfad zu einer Textdatei. Sie muss in jeder

Zeile die gleiche Anzahl von Zahlen enthalten, die jeweils

durch ein Leerzeichen getrennt sind. Aus diesen Daten wird ein

zweidimensionales Array gebildet.

ones(shape[, dtype])

Liefert ein Array aus Einsen. Das erste Argument ist eine natür-

liche Zahl oder ein Tupel aus natürlichen Zahlen, das die Form

des Arrays angibt. Optional kann im zweiten Argument ein

Datentyp (

bool, int, float, complex) spezifiziert werden.

zeros(shape[, dtype])

Liefert ein Array aus Nullen. Die Argumente haben die gleiche

Bedeutung wie bei

ones().

Tabelle 30.1: Funktionen zur Erzeugung von Arrays (vereinfacht)