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Mathematik und Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

Book Description

Dieses Buch enthält eine Sammlung von Klausuraufgaben zum Thema Mathematik und Statistik für Wirtschaftswissenschaftler mit dazugehörigen Lösungen. Zusätzlich werdenweitere Aufgaben auf Klausurniveau angeboten, die der Prüfungsvorbereitung und dem Selbststudium dienen.

Table of Contents

  1. Cover
  2. Titelseite
  3. Impressum
  4. Vorwort
  5. Inhalt
  6. 1 Einleitung
  7. 2 Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Wirtschaftsstatistik
    1. 2.1 Grundlegende Umformungen
      1. Aufgabe 1: Algebraische Umformungen/Potenzgesetze
      2. Aufgabe 2: Bruchrechnung
      3. Aufgabe 3: Bruchgleichungen
      4. Aufgabe 4: Algebraische Umformungen/Potenzfunktionen
      5. Aufgabe 5: Algebraische Umformungen des Exponenten
      6. Aufgabe 6: Algebraische Umformungen/Notationen des Logarithmus
      7. Aufgabe 7: Algebraische Umformungen/Vereinfachung des Logarithmus
      8. Aufgabe 8: Algebraische Umformungen/Anwendung des Logarithmus
    2. 2.2 Mengen, Logik und Wahrheitstafeln
      1. Aufgabe 1: Mengenlehre/Venn-Diagramm
      2. Aufgabe 2: Mengenlehre
      3. Aufgabe 3: Summen-Notation
      4. Aufgabe 4: Wahrheitswerte
    3. 2.3 Funktionstypen
      1. Aufgabe 1: Quadratische Funktion, Kostenfunktion
      2. Aufgabe 2: Polynomdivision
      3. Aufgabe 3: Polynomdivision (gebrochen-rationale Funktion)
      4. Aufgabe 4: Preis-, Absatz- und Umkehrfunktion
      5. Aufgabe 5: Lineare Funktionen, Angebot und Nachfrage
      6. Aufgabe 6: Quadratische Funktionen und Scheitelpunktform
  8. 3 Wirtschaftsmathematik
    1. 3.1 Lineare Algebra
      1. Aufgabe 1: Lineares Gleichungssystem
      2. Aufgabe 2: Lösung eines linearen Gleichungssystems durch Rückwärtsüberlegung
      3. Aufgabe 3: Lineares Gleichungssystem/Gauß-Verfahren I
      4. Aufgabe 4: Lineares Gleichungssystem/Gauß-Verfahren II
      5. Aufgabe 5: Lineares Gleichungssystem/Gauß-Jordan-Verfahren
      6. Aufgabe 6: Determinanten
      7. Aufgabe 7: Errechnung der Inversen einer Matrix
      8. Aufgabe 8: Optimierung/Simplex-Verfahren
      9. Aufgabe 9: Simplex-Algorithmus
    2. 3.2 Analysis
      1. Aufgabe 1: Differentiation
      2. Aufgabe 2: Integrale
      3. Aufgabe 3: Kosten- und Gewinnfunktion
      4. Aufgabe 4: Funktionstypen bei Kostenfunktionen
      5. Aufgabe 5: Funktionstypen bei der Analyse der Nachfrage
      6. Aufgabe 6: Funktionstypen bei Produktionsfaktoren
      7. Aufgabe 7: Funktionstypen beim Monopolisten
      8. Aufgabe 8: Funktionstypen beim Betriebsoptimum und -minimum
      9. Aufgabe 9: Funktionstypen mit zwei unabhängigen Variablen
      10. Aufgabe 10: Regula Falsi
      11. Aufgabe 11: Grenzwertbegriff
      12. Aufgabe 12: Stetigkeit
      13. Aufgabe 13: Angebot- und Nachfrage sowie das Marktgleichgewicht
      14. Aufgabe 14: Angebot- und Nachfrage sowie das eindeutige Marktgleichgewicht
      15. Aufgabe 15: Extremwertbestimmung mehrerer Veränderlicher
      16. Aufgabe 16: Produktionsfunktionen/Extremwertbestimmung
      17. Aufgabe 17: Extremwertbestimmung
      18. Aufgabe 18: Extremwertbestimmung und Lagrange-Methode
      19. Aufgabe 19: Lagrange-Ansatz
      20. Aufgabe 20: Lagrange-Ansatz
      21. Aufgabe 21: Lagrange-Ansatz
    3. 3.3 Finanzmathematik
      1. Aufgabe 1: Rentenrechnung
      2. Aufgabe 2: Rentenrechnung – unterjährig
      3. Aufgabe 3: Implizite Terminzinssätze
      4. Aufgabe 4: Berechnung Kassazinssätze
      5. Aufgabe 5: Kapitalwertmethode
      6. Aufgabe 6: Einsatz der Investitionsrechnung
      7. Aufgabe 7: Swapsatz
      8. Aufgabe 8: Rentabilitätsszenarien
      9. Aufgabe 9: BarwertAufgabe 10: Währungsswap
      10. Aufgabe 11: Zinssatzberechnung/Forward-Rate-Agreement
      11. Aufgabe 12: Kassa- und Terminzinssätze
      12. Aufgabe 13: Effektivzinssatz/Regula Falsi
      13. Aufgabe 14: Interne Verzinsung/Verfahren von Newton
  9. 4 Wirtschaftsstatistik
    1. 4.1 Grundlagen der deskriptiven Statistik
      1. Aufgabe 1: Diagramme und Mittelwerte
      2. Aufgabe 2: Parameter der deskriptive Statistik
      3. Aufgabe 3: Boxplot
      4. Aufgabe 4: Mittelwerte, ungewichteter und gewichteter Durchschnitt
      5. Aufgabe 5: Parameter von Häufigkeitsverteilungen
      6. Aufgabe 6: Portfoliorisiko
      7. Aufgabe 7: Korrelationsanalyse
    2. 4.2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
      1. 4.2.1 Diskrete Verteilungen
      2. Aufgabe 1: Binomialverteilung und Anwendung der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
      3. Aufgabe 2: Binomialverteilung
      4. Aufgabe 3: Poissonverteilung
      5. 4.2.2 Stetige Verteilungen
      6. Aufgabe 1: Normalverteilung und Einsatz der Binomialverteilung
      7. Aufgabe 2: Normalverteilung
      8. Aufgabe 3: Exponentialverteilung
    3. 4.3 Grundlagen der Zeitreihenanalyse
      1. Aufgabe 1: Klassische Zeitreihenanalyse
      2. Aufgabe 2: Extrapolierende Prognose mit der Zeitreihenanalyse
      3. Aufgabe 3: Trendberechnung/Methode der kleinsten Quadrate
    4. 4.4 Regressionsanalyse und Konfidenzintervalle
      1. Aufgabe 1: Korrelation ordinalskalierter Daten
      2. Aufgabe 2: Korrelations- und Regressionsanalyse
      3. Aufgabe 3: Regressionsanalyse
      4. Aufgabe 4: Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman
      5. Aufgabe 5: Prognose von Finanzgrößen
      6. Aufgabe 6: Intervallschätzung für einen Anteilswert
    5. 4.5 Kontingenzanalyse
      1. Aufgabe 1: Kontingenzanalyse
      2. Aufgabe 2: Kontingenzkoeffizient nach Cramer
    6. 4.6 Weitere Aufgaben
      1. Aufgabe 1: Preisindex – von Laspeyres und Paasche
      2. Aufgabe 2: Preis- und Mengenindizes
      3. Aufgabe 3: Berechnung der Preis- und Mengenindizes
      4. Aufgabe 4: Consumer-Price-Index
  10. Anhang
  11. Literatur
  12. Tabellenverzeichnis
  13. Abbildungsverzeichnis
  14. Stichwortverzeichnis
  15. Zu den Autoren