Finanzmathematik, 6th Edition

Lässt man j an die Stelle von i und N an die Stelle von n treten, so heißt die entsprechende Gleichung im unterjährlichen Fall

$R_N=r\frac{{\left(1+j\right)}^N-1}{j}$

und mit den Zahlen unseres Beispiels

$R_{14}=400\cdot \frac{1,{01}^{14}-1}{0,01}=5.978,97.“$

Beispiel 52. Yves besitzt 14.000€, die bei der Bank mit 0,5 %je Monat verzinstwerden. Er will zwei Jahre lang am Ende jedes Monats einen gleichbleibenden Betrag abheben. Wie hoch ist die Rente?

Zu berechnen ist die nachschüssige Rente bei gegebenem Barwert. Die Barwertformel bei jährlicher Rente und jährlicher Zinsverrechnung lautete

$R_0=r\frac{q^n-1}{i{q}^n}=r\frac{{\left(1+i\right)}^n-1}{i{\left(1+i\right)}^n}.$

Setzt man j an die Stelle von i und N an die Stelle von n, so erhält man

$R_0=r\frac{{}^{}}{}$