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Finanzmathematik, 6th Edition

Book Description

Das Lehrbuch stellt die klassischen Teilgebiete der Finanzmathematik systematisch dar. Ein neues Kapitel beschreibt, welche Schwierigkeiten bei der Informationsbeschaffung zu bewältigen sind, wenn typische finanzmathematische Fragestellungen beantwortet werden müssen.

Table of Contents

  1. Cover
  2. Titelseite
  3. Impressum
  4. vorwort
  5. Inhalt
  6. 1 Zinsrechnung
    1. 1.1 Grundbegriffe der Zinsrechnung
    2. 1.2 Die vier Fragestellungen der Zinsrechnung
    3. 1.3 Jährliche Verzinsung
      1. 1.3.1 Einfache Zinsen
      2. 1.3.2 Zinseszinsen
      3. 1.3.3 Gemischte Zinsen
    4. 1.4 Unterjährliche Verzinsung
      1. 1.4.1 Die analoge Übertragung der Berechnungsformeln zur jährlichen Verzinsung
      2. 1.4.2 Relativer, nomineller und konformer Zinssatz
      3. 1.4.3 Stetige (kontinuierliche) Verzinsung
    5. 1.5 Vorschüssige Verzinsung (Ersatzzinssatz)
    6. 1.6 Tageszählmethoden
      1. 1.6.1 Referenz- und Verzinsungsperiode
      2. 1.6.2 Konkretisierung des charakteristischen Quotienten
  7. 2 Rentenrechnung
    1. 2.1 Grundbegriffe der Rentenrechnung
    2. 2.2 Die acht Fragestellungen der Rentenrechnung
    3. 2.3 Gleichbleibende Renten
      1. 2.3.1 Jährliche Renten mit jährlichen Zinsen
      2. 2.3.2 Jährliche Renten mit unterjährlichen Zinsen
      3. 2.3.3 Unterjährliche Renten mit jährlicher Zinsverrechnung
      4. 2.3.4 Unterjährliche Renten mit unterjährlicher Zinsverrechnung
    4. 2.4 Veränderliche Renten
      1. 2.4.1 Sich regellos ändernde Renten
      2. 2.4.2 Sich regelmäßig ändernde Renten
    5. 2.5 Ewige Renten
      1. 2.5.1 Ewige gleichbleibende Renten
      2. 2.5.2 Veränderliche Renten mit ewiger Laufzeit
  8. 3 Tilgungsrechnung
    1. 3.1 Grundbegriffe der Tilgungsrechnung
    2. 3.2 Standardformen der Schuldentilgung
      1. 3.2.1 Grundgleichungen der Tilgungsrechnung
      2. 3.2.2 Ratentilgung
      3. 3.2.3 Annuitätentilgung
    3. 3.3 Abweichungen von den Standardformen
      1. 3.3.1 Tilgungsfreie Zeiten
      2. 3.3.2 Tilgung mit Aufgeld
      3. 3.3.3 Gerundete Annuitäten
    4. 3.4 Unterjährliche Tilgung
      1. 3.4.1 Ratentilgung
      2. 3.4.2 Annuitätentilgung
  9. 4 Kurs- und Renditerechnung
    1. 4.1 Grundbegriffe der Kurs- und Renditerechnung
    2. 4.2 Zinsschulden (Kuponanleihen)
      1. 4.2.1 Anleihen mit Jahreskupon
      2. 4.2.2 Anleihen mit Halbjahreskupon
    3. 4.3 Annuitätenschulden
    4. 4.4 Ratenschulden
    5. 4.5 Berechnung von Effektivzinssätzen
      1. 4.5.1 Methode Braeß-Fangmeyer
      2. 4.5.2 Methode Moosmüller
      3. 4.5.3 AIBD-Methode
      4. 4.5.4 Methode PangV 2000
  10. 5 Über die klassische Finanzmathematik hinaus
    1. 5.1 Verschiedene (risikolose) Zinssätze
      1. 5.1.1 Soll- und Haben-Zinssätze
      2. 5.1.2 Kassa- und Terminzinssätze
      3. 5.1.3 Effektiv-Zinssatz
    2. 5.2 Zinsstrukturfunktionen
    3. 5.3 Bewertung unsicherer künftiger Zahlungen
      1. 5.3.1 Vorbereitungen
      2. 5.3.2 Duplikation von Zahlungsströmen auf vollständigen Märkten
  11. 6 Aufgaben und Lösungen
    1. 6.1 Aufgaben
      1. 6.1.1 Zinsrechnung
      2. 6.1.2 Rentenrechnung
      3. 6.1.3 Tilgungsrechnung
      4. 6.1.4 Kurs- und Renditerechnung
      5. 6.1.5 Weiter gehende Themen
    2. 6.2 Lösungen der Aufgaben
      1. 6.2.1 Zinsrechnung
      2. 6.2.2 Rentenrechnung
      3. 6.2.3 Tilgungsrechnung
      4. 6.2.4 Kurs- und Renditerechnung
      5. 6.2.5 Weiter gehende Themen
  12. A Mathematischer Anhang
    1. A.1 Arithmetische und geometrische Reihen
      1. A.1.1 Arithmetische Reihen
      2. A.1.2 Geometrische Reihen
    2. A.2 Nullstellenbestimmung von Funktionen
      1. A.2.1 Intervallhalbierung
      2. A.2.2 Sekantenverfahren (Regula falsi)
      3. A.2.3 Newtons Verfahren
      4. A.2.4 Vereinfachtes Newtonverfahren
  13. B Formelsammlung
    1. B.1 Zinsrechnung
    2. B.2 Rentenrechnung
    3. B.3 Tilgungsrechnung
    4. B.4 Kurs- und Renditerechnung
  14. Literatur
  15. Stichwortverzeichnis