Data Warehouse Technologien

Array-Speicherung: Probleme

Bei der Array-Speicherung treten einige Probleme auf, die man beachten muss.

Die Zahl der Plattenzugriffe kann bei einer ungünstigen Linearisierungsrei-

henfolge stark wachsen. Array-Speicherung verhält sich nicht symmetrisch be-

züglich der Reihenfolge der Dimensionen! Bei der Definition des Würfels muss

also die Dimensionsreihenfolge basierend auf den erwarteten Analyseprofilen

gewählt werden.

Da der gesamte Würfel ein Array bildet, müssen geeignete Caching-

Strategien gefunden werden, die es erlauben, Teile des Würfels im Cache zu

halten.

Ein weiteres Problem ist die Speicherung dünn besetzter Würfel, bei de-

nen also viele Zellen nicht mit einem Wert ungleich 0 belegt sind. Hier helfen

Komprimierungsverfahren (allerdings möglicherweise auf Kosten des effizien-

ten Direktzugriffs im Array).

6.1.3 Vergleich ROLAP und MOLAP-Speicherung

Wir haben nun schon mehrmals betont, dass sich Array- und relationale Spei-

cherung im Speicherverbrauch unterscheiden. Die relationale Speicherung be-

nötigt mehr Speicher, um eine Zelle zu speichern, da für jede gespeicherte Zel-

le ein Tupel mit Fremdschlüsseln in der Faktentabelle angelegt werden muss.

Im Gegenzug werden nicht belegte Zellen nicht gespeichert – wohl aber in der

Array-Speicherung, die ansonsten naturgemäß weniger Platz für die Speiche-

rung einer Zelle benötigt. Doch wie genau machen sich diese gegenläufigen Ef-

fekte bemerkbar?

Array Relational

(Star-Schema)

Speicherung der Implizit Explizit

Koordinaten (Linearisierung) (redundant)

Leere Zellen . . . belegen Platz . . . belegen keinen Platz

Neue Klassifikations- Komplette Neue Zeile

knoten Reorganisation in Dimensionstabelle

Starkes Wachstum im Kaum Wachstum im

Speicherverbrauch Speicherverbrauch

Speicherverbrauch b ·

Q

n

i=1

d

i

b · M · (n + 1)

Tabelle 6.1: Vergleich Speicherverbrauch Array versus relational

Die Tabelle 6.1 gibt einen Überblick über die diesbezüglichen Eigenschaf-

ten der beiden Varianten. Interessant ist hierbei die vereinfachte Rechnung

160 6 Speicherung

des Speicherverbrauchs in der letzten Zeile. Die Konstante b bezeichnet den

Speicherbedarf eines Wertes, hier genutzt für den Bedarf der Speicherung des

Zelleninhalts und für die Größe der Fremdschlüssel in der Faktentabelle. d

i

be-

zeichnet die Anzahl der Dimensionselemente der Dimension i, und n die Anzahl

der Dimensionen.

Der Wert M ist die Anzahl der tatsächlich zu speichernden Fakten für

einen Füllgrad δ:

M = δ ·

n

Y

i=1

d

i

Ein Füllgrad δ = 0.1 bedeutet, dass neun von zehn Zellen mit einem Nullwert

(oder dem Wert 0, je nach Modellierung) belegt sind. Die Formeln begründen

sich wie folgt:

• In einem Array werden die reinen Zelldaten linearisiert gespeichert, so-

dass die Anzahl Zellen mal dem Speicherbedarf einer Zelle den Speicher-

verbrauch festlegt:

b ·

n

Y

i=1

d

i

In der Praxis kann dieser Wert durch eine komprimierte Speicherung noch

gesenkt werden.

• Bei der relationalen Speicherung kostet die Speicherung eines Tupels der

Faktentabelle b·(n+1). Gespeichert werden nur die belegten Zellen, sodass

der Füllgrad als Faktor hinzukommt:

b · (n + 1) · δ ·

n

Y

i=1

d

i

In realen DBMS kommt noch der Overhead der Speicherung des Tupels

hinzu, etwa die Speicherung eines TID-Wertes oder Verwaltungsinforma-

tionen für die Sperr- und Rechteverwaltung, sowie ein Zeitstempel, sodass

statt (n + 1) ein (n + 1 + v) stehen müsste, wobei v · b den Speicherbedarf

dieser Verwaltungsinformation pro Tupel bezeichnet.

Bei mehreren Kennzahlen k käme der Wert k bei der Array-Speicherung als

Faktor hinzu, während bei der relationalen Speicherung die Summe (n + 1) zu

(n + k) würde.

Aus den Formeln und Beispielrechnungen kann man ableiten, dass nur bei

sehr geringen Füllgraden die Array-Speicherung mehr Speicher benötigt als die

relationale Speicherung – insbesondere wenn man die Daten noch komprimie-

ren kann. Die tatsächliche Performance eines Data-Warehouse-Systems hängt

allerdings von vielen Faktoren ab, nicht nur vom Speicherbedarf. So muss be-

achtet werden, dass eine Indexierung für Bereichsanfragen in den unterschied-

lichen Varianten mit unterschiedlichem Aufwand zu realisieren ist. Auch kann

6.1 Speicherung des Datenwürfels: Array vs. Relationen 161

der Aufwand für das sequenzielle Lesen eines Teilwürfels sehr unterschiedlich

sein.

JBeispiel 6-3I Abbildung 6.4 zeigt einige Beispielwerte für den Vergleich des

Speicherbedarfs. Gezeigt wird der Bedarf für einen Datenwürfel mit fünf Di-

mensionen. Aufgrund der Berechnungen des Speicherbedarfs schneiden sich

die Kurven bei einem Füllgrad von einem Sechstel.

0

50.000.000

100.000.000

150.000.000

200.000.000

250.000.000

300.000.000

350.000.000

400.000.000

450.000.000

500.000.000

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Füllgrad in %

Speicherplatz nach Füllgrad, b=8, k=100, n=5

Array

Relational

Abbildung 6.4: Speicherbedarf für einen Würfel mit fünf Dimensionen

2

JBeispiel 6-4I In Abbildung 6.5 werden dieselben Angaben für einen Daten-

würfel mit nur drei Dimensionen grafisch dargestellt. Wie erwartet verschiebt

sich der Schnittpunkt weiter nach rechts, da weniger Dimensionen auch weni-

ger Speicherbedarf bei der Speicherung einzelner Fakten in der Faktentabelle

bedeuten.

2

Grenzen der multidimensionalen Speicherung

Die multidimensionale Speicherung in einem Array scheint auf den ersten Blick

die naheliegende Speicherung von Datenwürfeln zu sein. Trotzdem ist die rela-

tionale Speicherung weit verbreitet. Die Hauptargumente gegen eine multidi-

mensionale Speicherung sind die folgenden:

• Gerade bei hohen Dimensionszahlen treten aufgrund der dann oft dünn

besetzten Datenräume Skalierbarkeitsprobleme auf.

162 6 Speicherung