5.3.2 CUBE und ROLLUP
Aufgrund der beschriebenen Nachteile wurden zunächst als Ergänzung zu
SQL:1999 und dann im Rahmen von SQL:2003 mit dem CUBE- und dem ROLLUP-
Operator Erweiterungen der Gruppierungsklausel aufgenommen, die auch von
den kommerziellen DBMS unterstützt werden.
Der CUBE-Operator geht auf den Vorschlag von Gray et al. [GBLP96,
GCB
+
97] zurück. Im Prinzip handelt es sich um eine „Kurzform“ für Anfra-
gemuster zur Berechnung von Teil- und Gesamtsummen. Hierbei werden aus
einer gegebenen Menge von Gruppierungsattributen alle möglichen Gruppie-
rungskombinationen generiert, über die aggregiert werden kann. Bei der An-
gabe von drei Attributen A
1
, A
2
, und A
3
werden die folgenden Gruppierungen
durchgeführt, wobei die erste Zeile mit () einer Gruppierung über alle Werte
entspricht:
()
(A
1
), (A
2
), (A
3
)
(A
1
, A
2
), (A
1
, A
3
), (A
2
, A
3
)
(A
1
, A
2
, A
3
)
Wie in unserem obigen Beispiel 5-7 werden in den Zwischensummen die
aggregierten Dimensionen durch Nullwerte repräsentiert. Damit wir eine Ver-
wechselung mit Nullwerten vermeiden, werden wir für die Aggregate den Pseu-
dowert ALL im Folgenden nutzen. Demzufolge ist das Gesamtaggregat mit der
Aggregatfunktion f() durch ein Tupel der Form
ALL, ALL, . . . , ALL, f(*)
dargestellt, während höherdimensionale Ebenen weniger dieser Werte aufwei-
sen.
Der CUBE-Operator wird im Rahmen der GROUP BY-Klausel eingesetzt:
SELECT ...
FROM ...
WHERE ...
GROUP BY CUBE(attribut-liste)
JBeispiel 5-8I Die Anfrage aus Beispiel 5-7 kann unter Verwendung des CUBE-
Operators wie folgt notiert werden:
SELECT P
_
Produktgruppe AS PGruppe, YEAR(Z
_
Datum), O
_
Bundesland,
SUM(V
_
Anzahl
*
P
_
Verkaufspreis) AS Umsatz
FROM Verkauf, Zeit, Produkt, Ort
WHERE V
_
Zeit
_
ID = Z
_
ID AND V
_
Produkt
_
ID = P
_
ID AND V
_
Ort
_
ID = O
_
ID
GROUP BY CUBE(P
_
Produktgruppe, YEAR(Z
_
Datum), O
_
Bundesland)
134 5 Anfragen an Data-Warehouse-Datenbanken
Diese Anfrage berechnet zur Eingaberelation Verkauf alle Detaildaten sowie
alle Teil- und Gesamtsummen:
PGruppe Jahr Bundesland Umsatz
Wein 2010 Sachsen-Anhalt 45
Wein 2010 Thüringen 43
Wein 2011 Sachsen-Anhalt 47
Bier 2011 Thüringen 42
CUBE
PGruppe Jahr Bundesland Umsatz
Wein 2010 Sachsen-Anhalt 45
Wein 2010 Thüringen 43
. . . . . . . . . . . .
Wein 2010 ALL 88
Wein 2011 ALL 47
Bier 2011 ALL 42
Wein ALL Sachsen-Anhalt 92
Wein ALL Thüringen 43
Bier ALL Thüringen 42
Wein ALL ALL 135
Bier ALL ALL 42
ALL 2010 Sachsen-Anhalt 45
. . . . . . . . . . . .
ALL ALL Sachsen-Anhalt 92
ALL ALL Thüringen 85
. . . . . . . . . . . .
ALL 2010 ALL 88
ALL 2011 ALL 89
ALL ALL ALL 177
2
Die Anzahl der vom CUBE-Operator erzeugten Gruppen und Aggregate lässt
sich wie folgt angeben:
• Bei einer Gruppierung über n Attribute A
1
, A
2
, . . . , A
n
mit den Kardina-
litäten (Anzahl der verschiedenen Attributwerte) C
1
, C
2
, . . . , C
n
berechnet
cube(A
1
, A
2
, . . . , A
n
) eine Relation mit der folgenden Kardinalität:
n
Y
i=1
(C
i
+ 1)
• Bei k Attributen in der SELECT-Klausel ergeben sich 2
k
− 1 Superaggrega-
te in der Ergebnisrelation, d.h. Aggregate, die über andere Aggregate be-
rechnet werden können und somit – in unserem Fall Nullwerte – in der
Projektionsliste enthalten wie z.B. O
_
Bundesland, ALL.
Für die Anfrage aus Beispiel 5-8 sind dies demnach beispielsweise bei 15 Bun-
desländern, 5 Jahren und 10 Warengruppen 16 · 6 · 11 = 1056 Gruppen und
2
3
− 1 = 7 Superaggregate.
Falls nicht alle Teilsummen im Ergebnis gewünscht werden, kann die
GROUPING-Funktion in der HAVING-Klausel genutzt werden. Diese Funktion er-
wartet ein Attribut als Parameter und liefert
• 1, wenn über dieses Attribut aggregiert wurde, und
5.3 SQL-Operationen für das Data Warehouse 135
• 0, wenn nach diesem Attribut gruppiert wurde.
JBeispiel 5-9I Ein Beispiel ist die Unterdrückung der Gesamtsumme in der
Anfrage aus Beispiel 5-8, indem die folgende HAVING-Klausel eingefügt wird:
...
GROUP BY CUBE(P
_
Produktgruppe, YEAR(Z
_
Datum), O
_
Bundesland)
HAVING NOT (GROUPING(P
_
Produktgruppe) = 1 AND
GROUPING(YEAR(Z
_
Datum)) = 1 AND GROUPING(O
_
Bundesland) = 1)
2
JBeispiel 5-10I Für die Anfrage aus Beispiel 5-8 sollen nur die Gesamt- und
Teilsummen ausgegeben werden, die auch die Produktgruppe enthalten:
...
GROUP BY CUBE(P
_
Produktgruppe, YEAR(Z
_
Datum), O
_
Bundesland)
HAVING GROUPING(P
_
Produktgruppe) = 1
2
Der CUBE-Operator ist ein interdimensionaler Operator, der für Attribute
aus unterschiedlichen Dimensionen anwendbar ist. Dadurch ist er aber auch
für Roll-up- oder Drill-down-Operationen in einer Dimension oft zu aufwendig.
Abhilfe schafft hier der ROLLUP-Operator, der intradimensional wirkt: Zu einer
gegebenen Attributliste A
1
, . . . , A
n
werden die folgenden Attributkombinatio-
nen für Gruppierungen gebildet:
()
(A
1
)
(A
1
, A
2
)
(A
1
, A
2
, . . . , A
n−1
)
(A
1
, A
2
, . . . , A
n−1
, A
n
)
Das folgende Beispiel zeigt eine einfache Anwendung dieses Operators.
JBeispiel 5-11I Mit der Anfrage soll eine Roll-up-Operation entlang der Ort-
Dimension durchgeführt werden, d.h. die Umsatzzahlen sollen nicht nur pro
Filiale ausgegeben, sondern auch für Ort und Bundesland summiert werden:
SELECT O
_
Bundesland, O
_
Stadt, O
_
Filiale,
SUM(V
_
Anzahl
*
P
_
Verkaufspreis) AS Umsatz
FROM Verkauf, Zeit, Produkt, Ort
WHERE V
_
Zeit
_
ID = Z
_
ID AND V
_
Produkt
_
ID = P
_
ID AND
V
_
Ort
_
ID = O
_
ID AND YEAR(Z
_
Datum) = 2011 AND
P
_
Produktgruppe = ’Wein’
GROUP BY ROLLUP(O
_
Bundesland, O
_
Stadt, O
_
Filiale)
136 5 Anfragen an Data-Warehouse-Datenbanken
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